Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из его сторон в 4 раза больше другой.Чему равны стороны прямоугольника...

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет равна 4х см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2(х + 4х) = 30 Упрощаем: 10х = 30 Находим значение х: х = 3 Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.

Конечно, давайте разберем задачу подробно.

1. Обозначение сторон: Пусть длина одной стороны прямоугольника равна ( x ) см. Тогда длина другой стороны, которая в 4 раза больше первой, будет ( 4x ) см.

2. Формула периметра: Периметр прямоугольника ( P ) равен сумме длин всех его сторон. Для прямоугольника с длинами сторон ( x ) и ( 4x ): [ P = 2(x + 4x) ] Подставим значение периметра, которое дано по условию: [ 2(x + 4x) = 30 ]

3. Решение уравнения: [ 2(5x) = 30 ] [ 10x = 30 ] [ x = 3 ]

   Таким образом, длина одной стороны ( x ) равна 3 см, а длина другой стороны ( 4x ) равна: [ 4 \times 3 = 12 \text{ см} ]

4. Вывод: Стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.

Чертеж:

+------------------------------+
|                              |
|                              |
|                              |
|                              |
|                              |
|                              |
|                              |
|                              |
|                              |
|                              |
+------------------------------+

На чертеже представлена схема прямоугольника, где длинная сторона равна 12 см, а короткая - 3 см.

Проверка:

Периметр должен быть равен 30 см: [ P = 2(3 + 12) = 2 \times 15 = 30 \text{ см} ] Все верно.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна 4x см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2x + 2*4x = 30 Упростим уравнение: 2x + 8x = 30 10x = 30 x = 3

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3 см, а другая сторона равна 4*3 = 12 см.

Чертеж:

   12 см
------------
|          |
|          | 3 см
|          |
------------