Периметр равнобедренного треугольника 50 см. Основание на 4 см больше боковой стороны. Нфйти сумму боковых...

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как ( x ) см. Поскольку основание на 4 см больше боковой стороны, его длину можно представить как ( x + 4 ) см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае это будет:

[ P = 2x + (x + 4) = 50 ]

Теперь упростим это уравнение:

[ 2x + x + 4 = 50 ]

[ 3x + 4 = 50 ]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

[ 3x = 50 - 4 ]

[ 3x = 46 ]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{46}{3} \approx 15.33 \text{ см} ]

Теперь мы можем найти длину основания:

[ x + 4 = \frac{46}{3} + 4 = \frac{46}{3} + \frac{12}{3} = \frac{58}{3} \approx 19.33 \text{ см} ]

Теперь, чтобы найти сумму боковых сторон, просто умножим длину боковой стороны на 2:

[ 2x = 2 \cdot \frac{46}{3} = \frac{92}{3} \approx 30.67 \text{ см} ]

Таким образом, сумма боковых сторон равнобедренного треугольника составляет ( \frac{92}{3} ) см или примерно 30.67 см.

Давайте подробно разберем задачу.

Условие:

• Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см.
• Основание треугольника на 4 см больше боковой стороны.
• Найти сумму двух боковых сторон.

Решение:

1. Обозначим:

   • Боковую сторону через ( x ) (в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны).
   • Основание треугольника через ( x + 4 ) (основание на 4 см больше боковой стороны).

2. По определению периметра треугольника: [ \text{Периметр} = \text{Сумма всех сторон}. ] Для данного треугольника: [ 50 = x + x + (x + 4). ]

3. Упростим уравнение: [ 50 = 3x + 4. ]

4. Выразим ( x ) (боковую сторону): [ 3x = 50 - 4, ] [ 3x = 46. ] [ x = \frac{46}{3} \approx 15.33 \text.