Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, а его основание на 4 см больше боковой стороны. Найти...

Пусть основание треугольника равно x см, тогда боковые стороны будут равны (x-4) см. По условию периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, то есть x + (x-4) + (x-4) = 28. Решив уравнение, получаем x = 12. Следовательно, стороны треугольника равны 12 см, 8 см и 8 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, а боковая сторона - у см. Тогда мы можем записать систему уравнений:

2y + x = 28 (периметр треугольника равен 28 см) x = y + 4 (основание на 4 см больше боковой стороны)

Подставляем второе уравнение в первое:

2(y+4) + y = 28 2y + 8 + y = 28 3y + 8 = 28 3y = 20 y = 20/3 y = 6.67

Теперь найдем значение x:

x = 6.67 + 4 x = 10.67

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: основание - 10.67 см боковая сторона - 6.67 см

Для решения данной задачи введем обозначения для сторон равнобедренного треугольника. Пусть боковая сторона треугольника равна ( a ) см, тогда основание будет равно ( a + 4 ) см.

Периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон, известен и равен 28 см. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому его периметр можно записать следующим образом:

[ 2a + (a + 4) = 28 ]

Решим это уравнение для ( a ):

1. Сложим одинаковые члены: [ 2a + a + 4 = 28 ] [ 3a + 4 = 28 ]

2. Вычтем 4 из обеих сторон уравнения: [ 3a = 24 ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 3: [ a = 8 ]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 8 см. Теперь найдем длину основания:

[ a + 4 = 8 + 4 = 12 ]

Итак, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• Две боковые стороны по 8 см каждая.
• Основание 12 см.

Проверим правильность решения, подставив найденные значения в формулу периметра:

[ 8 + 8 + 12 = 28 ]

Всё верно, периметр равен 28 см. Значит, стороны треугольника равны 8 см, 8 см и 12 см.