Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, а его основание меньше боковой стороны на 5 см. Найти...

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначения: Пусть длина основания равнобедренного треугольника будет ( b ), а длина каждой из боковых сторон будет ( a ). Тогда периметр треугольника можно выразить как: [ P = a + a + b = 2a + b ] По условию, периметр ( P = 37 ) см.

2. Соотношение между сторонами: Из условия задачи известно, что основание меньше боковой стороны на 5 см, т.е.: [ b = a - 5 ]

3. Подставляем ( b ) в уравнение периметра: [ 2a + (a - 5) = 37 ] [ 3a - 5 = 37 ]

4. Решаем уравнение: [ 3a = 37 + 5 = 42 ] [ a = \frac{42}{3} = 14 \text{ см} ]

5. Найдем ( b ): [ b = a - 5 = 14 - 5 = 9 \text{ см} ]

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: боковые стороны по 14 см каждая и основание 9 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, а каждая из равных боковых сторон равна у см. Тогда периметр треугольника равен: 2у + х = 37.

Также из условия известно, что основание меньше боковой стороны на 5 см: х = у - 5.

Подставим выражение для х из второго уравнения в первое: 2(у - 5) + у = 37, 2у - 10 + у = 37, 3у - 10 = 37, 3у = 47, у = 47 / 3, у ≈ 15,67.

Теперь найдем значение х: х = у - 5, х ≈ 15,67 - 5, х ≈ 10,67.

Таким образом, сторона основания треугольника равна примерно 10,67 см, а боковая сторона примерно 15,67 см.