Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Его боковая сторона является одной из сторон равностороннего...

Дано:

1. Периметр равнобедренного треугольника ( ABC ) равен 40 см.
2. Боковая сторона ( AB ) равнобедренного треугольника ( ABC ) является одной из сторон равностороннего треугольника, периметр которого равен 45 см.

Решение:

1. Найдем длину стороны равностороннего треугольника: Поскольку равносторонний треугольник имеет три равные стороны, обозначим каждую сторону как ( a ). Тогда периметр равностороннего треугольника равен ( 3a ). По условию задачи: [ 3a = 45 \text{ см} ] Отсюда находим: [ a = \frac{45 \text{ см}}{3} = 15 \text{ см} ] Значит, каждая сторона равностороннего треугольника равна 15 см.

2. Обозначим стороны равнобедренного треугольника ( ABC ): Пусть ( AB = AC = 15 \text{ см} ) (так как ( AB ) является одной из сторон равностороннего треугольника). Обозначим основание ( BC ) равнобедренного треугольника через ( x ).

3. Найдем ( x ) используя периметр равнобедренного треугольника: Периметр равнобедренного треугольника равен сумме его сторон: [ AB + AC + BC = 40 \text{ см} ] Подставим известные значения: [ 15 \text{ см} + 15 \text{ см} + x = 40 \text{ см} ] Решим уравнение для ( x ): [ 30 \text{ см} + x = 40 \text{ см} ] [ x = 40 \text{ см} - 30 \text{ см} ] [ x = 10 \text{ см} ]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: [ AB = 15 \text{ см}, \quad AC = 15 \text{ см}, \quad BC = 10 \text{ см} ]

Рисунок:

A
/ \
/   \
/     \
B-------C

• ( AB = AC = 15 \text{ см} )
• ( BC = 10 \text{ см} )

На рисунке ( A ) — вершина равнобедренного треугольника, ( B ) и ( C ) — основания.

Дано: Периметр равнобедренного треугольника = 40 см, периметр равностороннего треугольника = 45 см.

Решение:

1. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна а, основание равно b.
2. По условию задачи, периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, значит а + 2b = 40.
3. Так как боковая сторона равнобедренного треугольника является одной из сторон равностороннего треугольника, то а = b.
4. Поэтому получаем уравнение: а + 2а = 40, откуда а = 40 / 3 = 13.33 см.
5. Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 13.33 см и 13.33 см.

Рисунок отсутствует.

Дано: Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Периметр равностороннего треугольника равен 45 см.

Решение: Обозначим сторону равнобедренного треугольника за x см. Так как равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны, то его периметр будет равен 2x + x = 40 см. Отсюда получаем, что x = 20 см.

Так как боковая сторона равнобедренного треугольника является одной из сторон равностороннего треугольника, то сторона равностороннего треугольника также равна 20 см. Поскольку у равностороннего треугольника все стороны равны, то его стороны равны 45 см / 3 = 15 см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, 20 см и 15 см.

Рисунок: (предоставить рисунок треугольников)