Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см , а боковая сторона меньше основания на 3 см.Найти стороны этого треугольника
Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см , а боковая сторона меньше основания на 3 см.Найти стороны этого треугольника
Обозначим боковую сторону треугольника как x, а основание как y. Так как боковая сторона меньше основания на 3 см, то x = y - 3. Также из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 45 см. Периметр треугольника равнобедренного треугольника равен P = 2x + y. Подставляем x = y - 3 в формулу периметра: 45 = 2(y - 3) + y Решаем уравнение: 45 = 2y - 6 + y 45 = 3y - 6 3y = 51 y = 17 Таким образом, основание треугольника равно 17 см. Теперь находим боковую сторону: x = y - 3 x = 17 - 3 x = 14 Таким образом, боковая сторона треугольника равна 14 см.
Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, зная периметр и разницу между боковой стороной и основанием, можно воспользоваться следующим подходом:
Обозначим стороны треугольника:
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. По условию задачи, он равен 45 см: [ a + 2(a - 3) = 45 ]
Раскроем скобки и упростим уравнение: [ a + 2a - 6 = 45 ] [ 3a - 6 = 45 ]
Добавим 6 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от постоянной: [ 3a = 51 ]
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение ( a ): [ a = 17 ]
Таким образом, основание треугольника равно 17 см.
Итак, стороны равнобедренного треугольника составляют:
Проверим сумму сторон для подтверждения: [ 17 + 14 + 14 = 45 \text{ см} ]
Все условия задачи выполнены. Итак, стороны треугольника равны 17 см, 14 см и 14 см.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно Х см, тогда каждая боковая сторона будет равна (Х-3) см. Так как треугольник равнобедренный, то его периметр равен сумме всех трех сторон:
Х + (Х-3) + (Х-3) = 45
3Х - 6 = 45 3Х = 51 Х = 17
Таким образом, основание треугольника равно 17 см, а боковые стороны равны (17-3) = 14 см.
