Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18Пи,а диаметр основания равен 9.найдите высоту цилиндра?

Для нахождения высоты цилиндра нам необходимо воспользоваться формулой для площади боковой поверхности цилиндра: Sбок = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Имеем, что Sбок = 18π, диаметр основания равен 9, следовательно, радиус r = 9 / 2 = 4.5.

Подставляем известные значения в формулу: 18π = 2π 4.5 h.

Упрощаем выражение: 18 = 9h.

Из этого следует, что h = 2.

Таким образом, высота цилиндра равна 2.

Чтобы найти высоту цилиндра, нужно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра ( S ) выражается через радиус основания ( r ) и высоту ( h ) следующим образом:

[ S = 2\pi r h ]

В условии дано, что площадь боковой поверхности составляет ( 18\pi ), а диаметр основания равен 9. Поскольку диаметр ( d ) связан с радиусом как ( d = 2r ), радиус основания будет:

[ r = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 ]

Теперь подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности:

[ 18\pi = 2\pi \cdot 4.5 \cdot h ]

Сократим (\pi) на обеих сторонах уравнения:

[ 18 = 2 \cdot 4.5 \cdot h ]

Упростим выражение:

[ 18 = 9h ]

Разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти высоту ( h ):

[ h = \frac{18}{9} = 2 ]

Таким образом, высота цилиндра равна 2.