Площадь кругового сектора равна 18 (пи) м в квадраде, а его центральный угол равен 40 градусов,найдите...

Для того чтобы найти радиус кругового сектора, нам необходимо воспользоваться формулой для площади сектора круга:

S = (π r^2 α) / 360,

где S - площадь сектора, r - радиус сектора, α - центральный угол.

Подставив известные значения, получим:

18 = (π r^2 40) / 360.

Далее преобразуем уравнение:

18 = 4πr^2 / 9,

r^2 = (9 * 18) / 4π,

r = √(81 / 4π) = √(81) / √(4π) = 9 / 2√π ≈ 2.84.

Таким образом, радиус кругового сектора равен примерно 2.84 м.

Для нахождения радиуса кругового сектора сначала нужно найти площадь всего круга по формуле S = πr^2, где r - радиус круга. После этого найденную площадь нужно умножить на отношение центрального угла кругового сектора к 360 градусам (всему кругу).

Формула для нахождения площади кругового сектора: S = (πr^2 * α) / 360, где α - центральный угол.

Теперь подставляем известные значения: 18π = (πr^2 * 40) / 360

Далее решаем уравнение и находим радиус кругового сектора.

Для нахождения радиуса кругового сектора, нам нужно использовать формулу для площади сектора круга. Формула площади сектора ( S ) с радиусом ( r ) и центральным углом ( \theta ) (в радианах) выглядит так:

[ S = \frac{1}{2} r^2 \theta ]

Однако, в данном случае угол дан в градусах, поэтому сначала нужно перевести его в радианы. Напомним, что ( 180^\circ = \pi ) радиан, значит:

[ \theta = 40^\circ = \frac{40 \pi}{180} = \frac{2 \pi}{9} \text{ радиан} ]

Теперь подставим известные значения в формулу для площади:

[ 18\pi = \frac{1}{2} r^2 \cdot \frac{2 \pi}{9} ]

Упростим уравнение:

[ 18\pi = \frac{r^2 \cdot \pi}{9} ]

Разделим обе стороны уравнения на (\pi), чтобы избавиться от (\pi):

[ 18 = \frac{r^2}{9} ]

Теперь умножим обе стороны на 9:

[ 18 \cdot 9 = r^2 ]

[ 162 = r^2 ]

Найдем ( r ), взяв квадратный корень из обеих сторон:

[ r = \sqrt{162} ]

Упростим выражение под корнем:

[ r = \sqrt{81 \cdot 2} = 9 \sqrt{2} ]

Итак, радиус данного кругового сектора равен ( 9 \sqrt{2} ) метров.