Площадь параллелограмма abcd равна 104 точка e середина стороны ab. найдите площадь треугольника cbe.

Для нахождения площади треугольника CBE нам нужно знать высоту, опущенную из вершины C на сторону BE.

Так как точка E - середина стороны AB, то сторона BE равна стороне AE. Таким образом, сторона BE равна половине стороны AB, то есть BE = AE = 1/2 * AB.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длин стороны AB на высоту, опущенную на эту сторону (S = AB * h). Так как S = 104, то для нахождения высоты h нам нужно разделить площадь на длину стороны AB: h = S / AB = 104 / AB.

Теперь мы можем найти площадь треугольника CBE, используя формулу для площади треугольника через основание и высоту: S(CBE) = 1/2 BE h.

Подставим значения: S(CBE) = 1/2 (1/2 AB) (104 / AB) = 1/4 104 = 26.

Итак, площадь треугольника CBE равна 26.

Площадь треугольника CBE равна половине площади параллелограмма ABCD, то есть 52.

Для решения задачи нужно учесть несколько геометрических свойств фигур.

1. Свойства параллелограмма и его сторон: В параллелограмме противоположные стороны равны, и каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

2. Свойства средней линии треугольника: Точка E, являясь серединой стороны AB, создаёт среднюю линию треугольника ABE, которая параллельна стороне AE и равна половине AE.

3. Свойства площадей: Площадь параллелограмма равна площади любых двух его смежных треугольников, образованных одной из его диагоналей. Так как E — середина AB, линия CE будет делить параллелограмм ABCD на два треугольника: BCE и AED. Поскольку E — середина AB, диагональ, проведённая через E, делит AB пополам, и, следовательно, площадь треугольника BCE будет равна половине площади параллелограмма.

Поскольку площадь параллелограмма ABCD равна 104, площадь треугольника BCE составит: [ \text{Площадь BCE} = \frac{104}{2} = 52. ]

Таким образом, площадь треугольника CBE равна 52.