Помогите пожалуйста решить 2 задачи. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4...

Для решения данных задач нужно использовать свойства подобных треугольников.

Первая задача:

Даны две сходственные стороны подобных треугольников: 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Необходимо найти периметр первого треугольника.

Подобные треугольники имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны. То есть отношение сходственных сторон равно отношению всех соответствующих линейных размеров, включая периметры.

Отношение сходственных сторон треугольников: [ \frac{8}{4} = 2 ]

Это означает, что все размеры первого треугольника в 2 раза больше размеров второго треугольника.

Следовательно, периметр первого треугольника будет: [ 12 \times 2 = 24 \, \text{см} ]

Вторая задача:

Даны две сходственные стороны подобных треугольников: 9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см². Необходимо найти площадь первого треугольника.

Отношение сходственных сторон треугольников: [ \frac{9}{3} = 3 ]

Поскольку площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия, площадь первого треугольника будет равна: [ 9 \times 3^2 = 9 \times 9 = 81 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, периметр первого треугольника равен 24 см, а площадь первого треугольника равна 81 см².

1. Для решения первой задачи, мы можем использовать пропорциональность сторон подобных треугольников. Пусть x - периметр первого треугольника. Тогда мы можем составить пропорцию: ( \frac{8}{4} = \frac{x}{12} ) Решив эту пропорцию, мы найдем, что периметр первого треугольника равен 24 см.

2. Для решения второй задачи, мы можем использовать пропорциональность площадей подобных треугольников. Пусть S - площадь первого треугольника. Тогда мы можем составить пропорцию: ( \frac{9}{3} = \frac{S}{9} ) Решив эту пропорцию, мы найдем, что площадь первого треугольника равна 27 см².