ПОЖАЛУЙСТА В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см. Диагональ параллелепипеда...

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту параллелепипеда. Поскольку диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°, то можем построить прямоугольный треугольник, где катетами будут стороны основания параллелепипеда, а гипотенузой - диагональ. По теореме Пифагора найдем высоту параллелепипеда: h = √(15^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту: Sбок = 2(15 + 8)17 = 22317 = 782 см^2.

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площади всех его поверхностей: Sполн = 2Sоснов + Sбок = 2(15*8) + 782 = 240 + 782 = 1022 см^2.

Итак, площадь боковой поверхности параллелепипеда составляет 782 квадратных сантиметра, а площадь полной поверхности - 1022 квадратных сантиметра.

Чтобы найти площадь боковой и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, сначала необходимо определить некоторые параметры этой геометрической фигуры.

1. Определение диагонали основания: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 15 см и 8 см. Диагональ основания (d) можно найти с помощью теоремы Пифагора: [ d = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 \text{ см} ]

2. Определение диагонали параллелепипеда: Диагональ параллелепипеда (D) образует угол 45° с плоскостью основания. Согласно условиям задачи, угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 45°. Это значит, что диагональ параллелепипеда равна гипотенузе прямоугольного треугольника, в котором одна из сторон равна диагонали основания (d), а другая сторона равна высоте параллелепипеда (h).

   Так как угол между диагональю параллелепипеда и диагональю основания равен 45°, то высота параллелепипеда равна диагонали основания: [ h = d = 17 \text{ см} ]

3. Определение площади боковой поверхности: Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из четырех прямоугольников. Два из них имеют размеры (15 \times 17), а два других — (8 \times 17).

   Площадь боковой поверхности (S_бок) равна: [ S_бок = 2 \times (15 \times 17) + 2 \times (8 \times 17) = 2 \times 255 + 2 \times 136 = 510 + 272 = 782 \text{ см}^2 ]

4. Определение площади полной поверхности: Полная поверхность параллелепипеда состоит из шести прямоугольников: двух оснований и четырех боковых граней. Площадь основания равна: [ S_осн = 15 \times 8 = 120 \text{ см}^2 ]

   Площадь двух оснований: [ 2 \times S_осн = 2 \times 120 = 240 \text{ см}^2 ]

   Площадь полной поверхности (S_полн) равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований: [ S_полн = S_бок + 2 \times S_осн = 782 + 240 = 1022 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 782 см², а площадь полной поверхности — 1022 см².