Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены...

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство углов, образованных пересекающимися прямыми. Из условия видно, что угол ВАD = углу АВС, значит, углы BAD и DAC также равны, так как они вершины углов, образованных прямой AD. Следовательно, верное высказывание - 3) BAD=DAC.

Для ответа на вопрос рассмотрим геометрическую фигуру, описанную в условии. У нас есть прямая AB, которая делит плоскость на две полуплоскости. Из точек A и B в разные полуплоскости проведены равные отрезки AD и BC соответственно. При этом углы BAD и ABC равны. Это означает, что треугольники ADB и ABC являются равнобедренными треугольниками с равными углами при вершинах A и B соответственно.

Основываясь на условии, что отрезки AD и BC равны, а углы BAD и ABC равны, можно сделать вывод, что треугольники ADB и ABC являются равнобедренными. Однако для полной уверенности в равенстве треугольников требуется больше информации, так как из условия не следует, что углы при вершинах D и C равны.

Проверим предложенные высказывания: 1) Треугольник DBA = CAB:
Это утверждение верно, если треугольники равны по трём сторонам или по двум сторонам и углу между ними. В условии сказано, что AD = BC и AB общая, а также углы BAD и ABC равны. Следовательно, треугольники DBA и CAB равны по стороне и двум прилежащим углам.

2) CAD=BDA: Нет информации, подтверждающей равенство углов CAD и BDA.

3) BAD=DAC: Нет достаточной информации для подтверждения равенства этих углов, особенно учитывая, что точка D лежит в другой полуплоскости относительно BC, и углы могут быть разными.

4) ADB=DBC: Нет достаточной информации для подтверждения равенства этих углов.

Таким образом, правильным является первое высказывание: треугольник DBA равен треугольнику CAB.