Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией б) центральной симметрией в) и осевой и центральной...

Конечно, рассмотрим примеры фигур, обладающих различными видами симметрии:

а) Осевой симметрией

Фигура обладает осевой симметрией, если существует прямая (ось симметрии), относительно которой фигура является зеркальным отражением самой себя. Примеры таких фигур:

1. Равнобедренный треугольник - ось симметрии проходит через вершину, противоположную основанию, и делит основание пополам.
2. Квадрат - обладает четырьмя осями симметрии: двумя, проходящими через середины противоположных сторон, и двумя, проходящими через противоположные вершины.
3. Прямоугольник - имеет две оси симметрии, проходящие через середины противоположных сторон.
4. Равносторонний треугольник - обладает тремя осями симметрии, проходящими через вершины и противоположные им стороны.
5. Окружность - имеет бесконечно много осей симметрии, каждая из которых проходит через центр окружности.

б) Центральной симметрией

Фигура обладает центральной симметрией, если существует точка (центр симметрии), относительно которой фигура является зеркальным отражением самой себя. Примеры таких фигур:

1. Квадрат - центр симметрии находится в точке пересечения его диагоналей.
2. Прямоугольник - центр симметрии находится в точке пересечения его диагоналей.
3. Окружность - центр симметрии совпадает с центром окружности.
4. Ромб - центр симметрии находится в точке пересечения диагоналей.
5. Параллелограмм - центр симметрии находится в точке пересечения диагоналей.

в) И осевой и центральной симметрией

Некоторые фигуры обладают как осевой, так и центральной симметрией. Примеры таких фигур:

1. Квадрат - имеет четыре оси симметрии и один центр симметрии.
2. Окружность - обладает бесконечным количеством осей симметрии и одним центром симметрии.
3. Ромб - имеет две оси симметрии, проходящие через противоположные вершины, и один центр симметрии.
4. Прямоугольник - имеет две оси симметрии и один центр симметрии, но стоит отметить, что прямоугольник будет обладать осевой симметрией только в случае, если его стороны равны (то есть, он является квадратом).

Эти примеры помогают наглядно понять различия между осевой и центральной симметрией, а также увидеть, как некоторые фигуры могут сочетать оба типа симметрии.

а) Примеры фигур с осевой симметрией: 1) Прямоугольник - осевая симметрия относительно своих диагоналей. 2) Круг - осевая симметрия относительно любой его оси.

б) Примеры фигур с центральной симметрией: 1) Равносторонний треугольник - центральная симметрия относительно его центра окружности, описанной вокруг треугольника. 2) Ромб - центральная симметрия относительно его центра.

в) Примеры фигур с осевой и центральной симметрией: 1) Звезда - обладает как осевой симметрией относительно своих осей, так и центральной симметрией относительно ее центра. 2) Многогранник и его вписанная окружность - обладают как осевой симметрией относительно их осей, так и центральной симметрией относительно их центра.