Радиус основания цилиндра в 2 раза меньше образующей равной 4, тогда площадь боковой поверхности равна

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, мы используем формулу:

[ S = 2\pi r h, ]

где ( r ) — радиус основания цилиндра, а ( h ) — высота цилиндра. В данном случае высота цилиндра равна его образующей, поскольку цилиндр является прямым.

По условию задачи, радиус основания цилиндра в 2 раза меньше образующей, которая равна 4. Это значит, что:

[ r = \frac{4}{2} = 2. ]

Таким образом, высота цилиндра ( h ) равна 4 (так как она равна образующей).

Теперь подставим значения в формулу для площади боковой поверхности:

[ S = 2\pi \times 2 \times 4 = 16\pi. ]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна ( 16\pi ).

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что радиус основания цилиндра в 2 раза меньше образующей, которая равна 4. То есть r = 4/2 = 2.

Также известно, что образующая цилиндра равна диагонали прямоугольного треугольника с катетами r и h. По теореме Пифагора: r^2 + h^2 = 4^2 = 16. Так как r = 2, то 2^2 + h^2 = 16, откуда h^2 = 16 - 4 = 12.

Таким образом, h = √12 = 2√3.

Подставим значения r = 2 и h = 2√3 в формулу для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2π 2 2√3 = 8π√3.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна 8π√3.