Радиус основания конуса=10 см.высота=15см.найти площадь сечения конусаплоскость,паралельную основанию...

Чтобы найти площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от вершины конуса, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение высоты и расстояния:

   • Высота полного конуса ( H = 15 ) см.
   • Расстояние от вершины до плоскости сечения ( h = 2 ) см.

2. Высота отсеченного конуса:

   • Высота отсеченного меньшего конуса ( H' = H - h = 15 - 2 = 13 ) см.

3. Радиус основания отсеченного конуса:

   • Радиус основания полного конуса ( R = 10 ) см.
   • Используем свойство подобия треугольников (треугольник, образованный осью конуса и радиусом основания).
   • Радиус основания меньшего конуса ( R' ) пропорционален высоте меньшего конуса.
   • Соотношение радиусов к высотам: [ \frac{R'}{R} = \frac{H'}{H} \implies \frac{R'}{10} = \frac{13}{15} ]
   • Решаем это уравнение: [ R' = 10 \cdot \frac{13}{15} = \frac{130}{15} \approx 8.67 \text{ см} ]

4. Площадь основания отсеченного конуса:

   • Площадь основания меньшего конуса ( S' ) можно найти по формуле площади круга: [ S' = \pi (R')^2 ]
   • Подставляем значение ( R' ): [ S' = \pi (8.67)^2 \approx \pi \cdot 75.17 \approx 236.15 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от вершины, составляет приблизительно ( 236.15 \text{ см}^2 ).

Площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от вершины конуса, равна 50 см².

Для нахождения площади сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от вершины конуса, нужно сначала найти радиус этого сечения.

По условию задачи, радиус основания конуса равен 10 см, а высота равна 15 см. Так как плоскость сечения параллельна основанию и находится на расстоянии 2 см от вершины конуса, то радиус этого сечения также будет равен 10 см.

Далее, для нахождения площади сечения конуса можно воспользоваться формулой площади круга: S = πr^2, где r - радиус сечения. Подставив значение радиуса (10 см), получим:

S = π * 10^2 = 100π см^2

Таким образом, площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от вершины конуса, равна 100π квадратных сантиметров.