Равнобедренном треугольнике авс боковая сторона ав равна 13,основание ас равно 10.найти tga

Для нахождения тангенса угла треугольника нам необходимо знать высоту треугольника, чтобы определить противолежащий катет и основание. Дано, что боковая сторона AV равна 13, а основание AC равно 10. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота, опущенная из вершины A, будет также являться медианой и биссектрисой.

По теореме Пифагора найдем длину высоты BH: BH^2 = AV^2 - (AC/2)^2 BH^2 = 13^2 - (10/2)^2 BH^2 = 169 - 25 BH^2 = 144 BH = √144 BH = 12

Теперь можем определить тангенс угла BAC: tg(∠BAC) = BH / (AC/2) tg(∠BAC) = 12 / 5 tg(∠BAC) = 2.4

Таким образом, тангенс угла BAC равен 2.4.

В равнобедренном треугольнике ( \triangle ABC ), где ( AB = AC = 13 ) и основание ( BC = 10 ), нужно найти тангенс угла ( A ).

Для этого можно воспользоваться формулой для высоты, опущенной из вершины равнобедренного треугольника на основание. Пусть ( AD ) — высота, проведенная из вершины ( A ) на основание ( BC ). В равнобедренном треугольнике эта высота также является медианой и биссектрисой. Следовательно, точка ( D ) делит основание ( BC ) пополам, так что ( BD = DC = \frac{10}{2} = 5 ).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ( \triangle ABD ), в котором ( AB = 13 ) и ( BD = 5 ). Мы можем найти высоту ( AD ) с помощью теоремы Пифагора:

[ AD^2 + BD^2 = AB^2 ]

[ AD^2 + 5^2 = 13^2 ]

[ AD^2 + 25 = 169 ]

[ AD^2 = 169 - 25 = 144 ]

[ AD = \sqrt{144} = 12 ]

Теперь, зная, что высота ( AD = 12 ), мы можем найти ( \tan(\angle BAD) ) (поскольку ( \angle BAD = \angle BAC ) в равнобедренном треугольнике):

[ \tan(\angle BAD) = \frac{AD}{BD} = \frac{12}{5} ]

Таким образом, ( \tan(\angle BAC) = \frac{12}{5} ).