⦁ Разность двух углов параллелограмма равна28°. Найдите градусную меру меньшего из углов параллелограмма

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма двух смежных углов равна 180°. Пусть один из углов параллелограмма равен ( x ) градусов, тогда смежный с ним угол будет равен ( 180° - x ).

Согласно условию задачи, разность двух углов параллелограмма составляет 28°. Этими углами могут быть смежные углы, так как противоположные углы равны и их разность равна нулю. Таким образом, можно записать уравнение:

[ x - (180° - x) = 28° ]

Упростим уравнение:

[ x - 180° + x = 28° ] [ 2x - 180° = 28° ] [ 2x = 208° ] [ x = 104° ]

Таким образом, один из углов параллелограмма равен 104°, а смежный с ним угол будет равен:

[ 180° - 104° = 76° ]

Следовательно, меньший из углов параллелограмма равен 76°.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому сумма углов, лежащих на противоположных сторонах параллелограмма, равна 180°.

Пусть меньший угол параллелограмма равен x, тогда больший угол будет равен (x + 28)°.

Сумма углов параллелограмма равна 180°, поэтому: x + (x + 28) = 180 2x + 28 = 180 2x = 152 x = 76

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 76°.

Градусная мера меньшего угла параллелограмма равна 56° (половина разницы двух углов).