Разность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 60 Найдите больший угол параллелограмма...

Пусть угол параллелограмма обозначим как А, а угол, прилежащий к нему - как В. Так как разность углов прилежащих к одной стороне равна 60 градусов, то мы можем записать уравнение: A - B = 60. Также из свойств параллелограмма известно, что сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусов. Следовательно, A + B = 180. Решив систему уравнений, мы найдем, что больший угол параллелограмма А равен 120 градусов.

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, всегда равна 180 градусам. Пусть один из углов, прилежащих к данной стороне, равен (x) градусам, тогда другой угол будет равен (180 - x) градусам.

По условию задачи, разность этих углов равна 60 градусам. Запишем это условие в виде уравнения: [ |x - (180 - x)| = 60 ]

Рассмотрим два возможных случая для решения этого уравнения:

1. ( x - (180 - x) = 60 )
2. ( (180 - x) - x = 60 )

Решим первый случай:

[ x - 180 + x = 60 ] [ 2x - 180 = 60 ] [ 2x = 240 ] [ x = 120 ]

Теперь решим второй случай:

[ 180 - x - x = 60 ] [ 180 - 2x = 60 ] [ 120 = 2x ] [ x = 60 ]

Таким образом, углы (x) могут быть 120 градусов и 60 градусов. В параллелограмме противоположные углы равны, и поскольку мы нашли два значения углов, они образуют пары (120 градусов и 60 градусов).

Поэтому больший угол параллелограмма равен 120 градусам.