Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30 градусам. Найдите площадь параллелограмма.

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту параллелограмма, а затем вычислить его площадь.

Известно, что смежные стороны параллелограмма параллельны и равны 52 и 30 см. Пусть одна из сторон равна 52 см, тогда другая сторона равна 30 см.

Также известно, что острый угол параллелограмма равен 30 градусам. Из геометрии известно, что высота параллелограмма, опущенная на сторону длиной 52 см, будет равна 52*sin(30°) = 26 см.

Таким образом, мы нашли высоту параллелограмма. Далее, чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину одной из его сторон на найденную высоту: S = 52 см * 26 см = 1352 кв. см.

Ответ: площадь параллелограмма равна 1352 квадратных сантиметра.

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны длины смежных сторон и величина острого угла между ними, можно использовать формулу:

[ S = a \cdot b \cdot \sin \theta, ]

где (a) и (b) — длины смежных сторон параллелограмма, а (\theta) — угол между этими сторонами.

В данной задаче:

• (a = 52) см,
• (b = 30) см,
• (\theta = 30^\circ).

Сначала найдем синус угла 30 градусов. Известно, что: [ \sin 30^\circ = \frac{1}{2}. ]

Теперь подставим все значения в формулу площади: [ S = 52 \cdot 30 \cdot \frac{1}{2} = 780 \text{ см}^2. ]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 780 квадратных сантиметров.