Сторона квадрата =24√2 .Найти радиус ОПИСАННОЙ окружности около него

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг квадрата, нужно знать, что описанная окружность проходит через вершины квадрата и, следовательно, ее диаметр равен диагонали квадрата.

Так как сторона квадрата равна 24√2, то его диагональ (диаметр описанной окружности) можно найти по формуле диагонали квадрата d = a√2, где а - сторона квадрата.

Подставляя значение стороны квадрата, получаем: d = 24√2 √2 = 24 2 = 48

Таким образом, диаметр описанной окружности равен 48. Радиус же описанной окружности равен половине диаметра, то есть 48 / 2 = 24.

Ответ: радиус описанной окружности вокруг квадрата равен 24.

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг квадрата со стороной (24\sqrt{2}), нужно понимать, что диагональ квадрата является диаметром этой окружности. Рассмотрим шаги для решения этой задачи.

1. Найдем диагональ квадрата: Сторона квадрата обозначена как (a = 24\sqrt{2}). По свойству квадрата, диагональ (d) вычисляется по формуле: [ d = a\sqrt{2} ] Подставим значение стороны: [ d = 24\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 24 \cdot 2 = 48 ]

2. Найдем радиус описанной окружности: Радиус (R) описанной окружности равен половине диагонали квадрата, поскольку диагональ является диаметром окружности. [ R = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24 ]

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг квадрата со стороной (24\sqrt{2}) равен (24) единицам.