Сторона квадрата равна 14корней из 2.Найти радиус окружности описанной около этого квадрата

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нам нужно понять, что окружность, описанная около квадрата, проходит через все его вершины. Центр этой окружности совпадает с центром квадрата, а радиус окружности равен половине длины диагонали квадрата.

1. Находим диагональ квадрата: Квадрат со стороной ( a ) имеет диагональ, длину которой можно найти по формуле диагонали: [ d = a \sqrt{2} ] В данном случае сторона квадрата ( a = 14\sqrt{2} ).

2. Вычисляем длину диагонали: Подставим значение стороны в формулу: [ d = 14\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 14 \times 2 = 28 ]

3. Находим радиус описанной окружности: Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине длины диагонали квадрата: [ R = \frac{d}{2} = \frac{28}{2} = 14 ]

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен 14.

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг квадрата с заданной стороной, нужно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с диагональю квадрата. Диагональ квадрата вычисляется по формуле: d = a√2, где а - сторона квадрата.

У нас дана сторона квадрата a = 14√2. Подставим это значение в формулу для диагонали: d = 14√2 √2 = 14 2 = 28.

Теперь, чтобы найти радиус описанной окружности, нужно разделить длину диагонали на 2: r = d / 2 = 28 / 2 = 14.

Итак, радиус описанной окружности вокруг квадрата со стороной 14√2 равен 14.