Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3. найдите радиус окружности, вписанной в этот...

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 5 корня из 3.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности можно найти по формуле:

r = (a * √3) / 6,

где r - радиус окружности, a - длина стороны треугольника.

Подставляя данное значение стороны (20√3) в формулу, получаем:

r = (20√3 * √3) / 6 = (60) / 6 = 10.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равносторонний треугольник, равен 10.

В равностороннем треугольнике радиус ( r ) вписанной окружности можно найти через формулу:

[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} ]

где ( a ) — сторона треугольника. В данном случае ( a = 20\sqrt{3} ). Подставим это значение в формулу:

[ r = \frac{20\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{20 \cdot 3}{6} = \frac{60}{6} = 10 ]

Таким образом, радиус вписанной окружности в данный равносторонний треугольник равен 10.