Сторона ромба ABCD равна 22 а угол A равен 45 градусов найдите площадь ромба.

Для нахождения площади ромба, зная одну из его сторон и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

$S=a^2\sin (\theta )$

где $S$ — площадь ромба, $a$ — длина стороны ромба, $\theta$ — угол между сторонами.

В задании:

• $a=22$ $длинастороныромба$,
• $\theta ={45}^{\circ }$ $уголмеждусторонамиромба$.

Подставим известные значения в формулу:

$S={22}^2\sin ({45}^{\circ })$

Знаем, что синус угла ${45}^{\circ }$ равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$:

$\sin ({45}^{\circ })=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь подставим это значение в формулу:

$S={22}^2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Посчитаем квадрат длины стороны:

${22}^2=484$

Теперь умножим это значение на $\frac{\sqrt{2}}{2}$:

$S=484\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=242\sqrt{2}$

Таким образом, площадь ромба равна $242\sqrt{2}$ квадратных единиц.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. По формуле S = d1 d2 / 2. Так как угол A равен 45 градусов, диагонали ромба равны, и их длина равна 22sqrt$2$. Подставляем значения в формулу: S = 22sqrt$2$ 22*sqrt$2$ / 2 = 242.

Для нахождения площади ромба необходимо использовать формулу: S = a * h, где a - сторона ромба, h - высота ромба.

Поскольку угол A равен 45 градусов, то диагонали ромба ABCD делятся на 4 равные части, следовательно, каждая диагональ делится на две равные части - a/2 и h.

Так как сторона ромба равна 22, то a/2 равно 11. Используя теорему Пифагора, найдем длину высоты h: h = √$a^2-(a/2$^2) h = √${22}^2-{11}^2$ h = √$484-121$ h = √363 h = 19

Теперь, имея длину стороны и высоты ромба, можем найти его площадь: S = a h S = 22 19 S = 418

Площадь ромба ABCD равна 418 квадратных единиц.