Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 150 градусов . Найдите площадь параллелограмма.СРОЧНО!

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно воспользоваться формулой:

[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\theta) ]

где ( a ) и ( b ) — это длины сторон параллелограмма, а ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• ( a = 4 ) см
• ( b = 7 ) см
• ( \theta = 150^\circ )

Теперь давайте найдем синус угла ( 150^\circ ). Из тригонометрии известно, что:

[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для площади:

[ \text{Площадь} = 4 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} \cdot \sin(150^\circ) ]

[ \text{Площадь} = 4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} ]

[ \text{Площадь} = 28 \cdot \frac{1}{2} ]

[ \text{Площадь} = 14 \text{ квадратных сантиметров} ]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 14 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади параллелограмма, нужно использовать формулу: S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

В данном случае, длины сторон равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 150 градусов. Подставляем значения в формулу:

S = 4 7 sin(150°)

Для вычисления sin(150°) можно воспользоваться тригонометрическими свойствами, например, sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5

Теперь подставляем полученное значение sin(150°) в формулу:

S = 4 7 0.5 = 28 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 28 квадратным сантиметрам.