Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см , угол между ними 45градусов. Найдите высоты параллелограмма.

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
геометрия параллелограмм высота параллелограмма стороны параллелограмма угол 45 градусов
0

Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см , угол между ними 45градусов. Найдите высоты параллелограмма.

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения высот параллелограмма можно воспользоваться формулой площади параллелограмма через стороны и синус угла между ними: S=absin(α ), где a и b — стороны параллелограмма, а α — угол между ними.

В данном случае:

  • a=4 см,
  • b=5 см,
  • α=45.

Сначала найдем площадь параллелограмма: S=45sin(45) Известно, что sin(45 = \frac{\sqrt{2}}{2} ), тогда: S=4522=102 см2

Теперь найдем высоты параллелограмма. Высота ha опускается на сторону b, а высота hb опускается на сторону a. Для высоты, опущенной на сторону b, площадь параллелограмма также можно выразить как S=ahb: 102=4hb hb=1024=522 см

Для высоты, опущенной на сторону a, площадь параллелограмма выражается как S=bha: 102=5ha ha=1025=22 см

Таким образом, высоты параллелограмма равны:

  • ha=22 см,
  • hb=522 см.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой: h = b * sinугол, где h - высота параллелограмма, b - одна из сторон параллелограмма, угол - угол между этой стороной и соответствующей высотой.

Дано, что стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, угол между ними 45 градусов. Пусть сторона 4 см будет b, тогда угол между ней и высотой будет 45 градусов.

h = 4 sin45 = 4 0.7071 ≈ 2.828 см.

Таким образом, высота параллелограмма равна примерно 2.828 см.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой: h = a * sinугол, где h - высота, a - одна из сторон, угол - угол между этой стороной и высотой.

h = 4 sin45° = 4 0.707 ≈ 2.83 см

Высота параллелограмма равна примерно 2.83 см.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме