Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см , угол между ними 45градусов. Найдите высоты параллелограмма.

Для нахождения высот параллелограмма можно воспользоваться формулой площади параллелограмма через стороны и синус угла между ними: $S=a\cdot b\cdot \sin (\alpha$ ), где $a$ и $b$ — стороны параллелограмма, а $\alpha$ — угол между ними.

В данном случае:

• $a=4$ см,
• $b=5$ см,
• $\alpha ={45}^{\circ }$.

Сначала найдем площадь параллелограмма: $S=4\cdot 5\cdot \sin ({45}^{\circ })$ Известно, что $\sin ({45}^{\circ }$ = \frac{\sqrt{2}}{2} ), тогда: $S=4\cdot 5\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}{\text{ см}}^2$

Теперь найдем высоты параллелограмма. Высота $h_a$ опускается на сторону $b$, а высота $h_b$ опускается на сторону $a$. Для высоты, опущенной на сторону $b$, площадь параллелограмма также можно выразить как $S=a\cdot h_b$: $10\sqrt{2}=4\cdot h_b$ $h_b=\frac{10\sqrt{2}}{4}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\text{ см}$

Для высоты, опущенной на сторону $a$, площадь параллелограмма выражается как $S=b\cdot h_a$: $10\sqrt{2}=5\cdot h_a$ $h_a=\frac{10\sqrt{2}}{5}=2\sqrt{2}\text{ см}$

Таким образом, высоты параллелограмма равны:

• $h_a=2\sqrt{2}$ см,
• $h_b=\frac{5\sqrt{2}}{2}$ см.

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой: h = b * sin$угол$, где h - высота параллелограмма, b - одна из сторон параллелограмма, угол - угол между этой стороной и соответствующей высотой.

Дано, что стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, угол между ними 45 градусов. Пусть сторона 4 см будет b, тогда угол между ней и высотой будет 45 градусов.

h = 4 sin$45$ = 4 0.7071 ≈ 2.828 см.

Таким образом, высота параллелограмма равна примерно 2.828 см.

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой: h = a * sin$угол$, где h - высота, a - одна из сторон, угол - угол между этой стороной и высотой.

h = 4 sin$45°$ = 4 0.707 ≈ 2.83 см

Высота параллелограмма равна примерно 2.83 см.