Для нахождения высот параллелограмма можно воспользоваться формулой площади параллелограмма через стороны и синус угла между ними: ), где и — стороны параллелограмма, а — угол между ними.
В данном случае:
Сначала найдем площадь параллелограмма:
Известно, что = \frac{\sqrt{2}}{2} ), тогда:
Теперь найдем высоты параллелограмма. Высота опускается на сторону , а высота опускается на сторону . Для высоты, опущенной на сторону , площадь параллелограмма также можно выразить как :
Для высоты, опущенной на сторону , площадь параллелограмма выражается как :
Таким образом, высоты параллелограмма равны: