Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см , угол между ними 45градусов. Найдите высоты параллелограмма.

Для нахождения высот параллелограмма можно воспользоваться формулой площади параллелограмма через стороны и синус угла между ними: ( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) ), где ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма, а ( \alpha ) — угол между ними.

В данном случае:

• ( a = 4 ) см,
• ( b = 5 ) см,
• ( \alpha = 45^\circ ).

Сначала найдем площадь параллелограмма: [ S = 4 \cdot 5 \cdot \sin(45^\circ) ] Известно, что ( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ), тогда: [ S = 4 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \text{ см}^2 ]

Теперь найдем высоты параллелограмма. Высота ( h_a ) опускается на сторону ( b ), а высота ( h_b ) опускается на сторону ( a ). Для высоты, опущенной на сторону ( b ), площадь параллелограмма также можно выразить как ( S = a \cdot h_b ): [ 10\sqrt{2} = 4 \cdot h_b ] [ h_b = \frac{10\sqrt{2}}{4} = \frac{5\sqrt{2}}{2} \text{ см} ]

Для высоты, опущенной на сторону ( a ), площадь параллелограмма выражается как ( S = b \cdot h_a ): [ 10\sqrt{2} = 5 \cdot h_a ] [ h_a = \frac{10\sqrt{2}}{5} = 2\sqrt{2} \text{ см} ]

Таким образом, высоты параллелограмма равны:

• ( h_a = 2\sqrt{2} ) см,
• ( h_b = \frac{5\sqrt{2}}{2} ) см.

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой: h = b * sin(угол), где h - высота параллелограмма, b - одна из сторон параллелограмма, угол - угол между этой стороной и соответствующей высотой.

Дано, что стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, угол между ними 45 градусов. Пусть сторона 4 см будет b, тогда угол между ней и высотой будет 45 градусов.

h = 4 sin(45) = 4 0.7071 ≈ 2.828 см.

Таким образом, высота параллелограмма равна примерно 2.828 см.

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой: h = a * sin(угол), где h - высота, a - одна из сторон, угол - угол между этой стороной и высотой.

h = 4 sin(45°) = 4 0.707 ≈ 2.83 см

Высота параллелограмма равна примерно 2.83 см.