Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см,а один из углов 150 градусов.Найдите площадь параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма, нам нужно знать длину одной из его сторон и величину угла между этими сторонами. В данном случае у нас даны две стороны и угол между ними.

Сначала найдем высоту параллелограмма, опускаемую на сторону длиной 14 см. Для этого воспользуемся теоремой косинусов: h = 14 sin(150 градусов) ≈ 14 0,5 ≈ 7 см

Теперь, зная высоту и длину стороны, можем найти площадь параллелограмма: S = 14 * 7 ≈ 98 см²

Таким образом, площадь данного параллелограмма равна примерно 98 квадратным сантиметрам.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой, которая учитывает две стороны и угол между ними:

[ S = ab \sin(\theta) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В данном случае, стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а угол между ними составляет 150 градусов. Подставим эти значения в формулу:

[ S = 8 \cdot 14 \cdot \sin(150^\circ) ]

Сначала нужно найти синус угла в 150 градусов. Используя фундаментальные свойства тригонометрии, можно определить, что:

[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) ]

Значение (\sin(30^\circ)) равно (0.5).

Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

[ S = 8 \cdot 14 \cdot 0.5 ]

[ S = 112 \cdot 0.5 ]

[ S = 56 ]

Итак, площадь параллелограмма составляет 56 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади параллелограмма нужно умножить длину одной из сторон на высоту, опущенную из противоположного угла. Площадь параллелограмма равна 112 квадратных сантиметров.