Стороны прямоугольника равны 9 см и 16 см . Найдите сторону равновеликого квадрата.

Для того чтобы найти сторону равновеликого квадрата, нужно воспользоваться формулой для расчета площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон.

Площадь прямоугольника равна 9 см * 16 см = 144 см².

Так как сторона квадрата равна x, то площадь квадрата равна x².

Поскольку площадь прямоугольника равна площади квадрата, то x² = 144.

Из этого уравнения находим, что x = √144 = 12.

Итак, сторона равновеликого квадрата равна 12 см.

Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, нужно сначала определить площадь прямоугольника, а затем найти сторону квадрата, имеющего такую же площадь.

1. Вычисление площади прямоугольника:

   Площадь прямоугольника ( S ) определяется произведением его сторон: [ S = a \times b ] где ( a = 9 \, \text{см} ) и ( b = 16 \, \text{см} ).

   Подставим значения: [ S = 9 \times 16 = 144 \, \text{см}^2 ]

2. Нахождение стороны квадрата:

   Площадь квадрата ( S ) равна квадрату длины его стороны ( x ): [ S = x^2 ]

   Поскольку площадь квадрата должна быть равна 144 см², уравнение становится: [ x^2 = 144 ]

   Чтобы найти ( x ), надо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: [ x = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} ]

Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равна 12 см.