Стороны треугольника равны 5 см,12см и 13см.определите вид этого треугольника

Для определения вида треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см, следует рассмотреть несколько свойств треугольников. В этом случае, ключевым будет проверка, является ли треугольник прямоугольным.

1. Проверка прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (c) — гипотенуза (самая длинная сторона), а (a) и (b) — катеты.

   В данном треугольнике:

   • (a = 5) см
   • (b = 12) см
   • (c = 13) см

   Проверим теорему Пифагора: [ 5^2 + 12^2 = 13^2 ] [ 25 + 144 = 169 ] [ 169 = 169 ]

   Поскольку равенство верно, треугольник действительно является прямоугольным.

2. Проверка других видов треугольников:

   • Равносторонний треугольник: В равностороннем треугольнике все три стороны равны. В данном треугольнике стороны разные (5 см, 12 см, 13 см), значит, он не является равносторонним.
   • Равнобедренный треугольник: В равнобедренном треугольнике две стороны равны. В данном треугольнике нет двух равных сторон, значит, он не является равнобедренным.

Таким образом, треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см является прямоугольным треугольником.

Для определения вида треугольника по длинам его сторон необходимо применить правило треугольника Пифагора. В данном случае сумма квадратов катетов (5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169) равна квадрату гипотенузы (13^2 = 169). Это означает, что треугольник является прямоугольным. Также, учитывая, что сторона 13 см является самой длинной, можно сделать вывод, что данный треугольник является прямоугольным треугольником.