Стороны треугольника равны 5 см,3см и 7 см.Найти стороны подобные ему треугольники с периметром 105 см
Стороны треугольника равны 5 см,3см и 7 см.Найти стороны подобные ему треугольники с периметром 105 см
Чтобы найти стороны треугольника, подобного данному треугольнику с периметром 105 см, нам сначала необходимо вычислить коэффициент подобия.
Исходный треугольник имеет стороны 5 см, 3 см и 7 см. Периметр исходного треугольника равен сумме его сторон, то есть 5 + 3 + 7 = 15 см.
Теперь, учитывая что периметр нового треугольника должен быть 105 см, коэффициент подобия ( k ) можно найти из соотношения [ k = \frac{\text{Периметр нового треугольника}}{\text{Периметр исходного треугольника}} = \frac{105}{15} = 7. ]
Теперь, умножив каждую из сторон исходного треугольника на коэффициент подобия ( k ), найдем стороны нового треугольника:
Таким образом, стороны треугольника, подобного исходному треугольнику со сторонами 5 см, 3 см и 7 см и имеющего периметр 105 см, будут 35 см, 21 см и 49 см соответственно.
Другие подобные треугольники будут иметь стороны 15 см, 9 см и 21 см.
Для нахождения сторон подобных треугольнику с сторонами 5см, 3см и 7см и периметром 105см, нужно пропорционально увеличить каждую сторону исходного треугольника на коэффициент, равный отношению периметра подобного треугольника к периметру исходного треугольника.
Периметр исходного треугольника: 5см + 3см + 7см = 15см
Коэффициент увеличения сторон: 105см / 15см = 7
Таким образом, мы увеличиваем каждую сторону исходного треугольника на 7 раз:
5см 7 = 35см 3см 7 = 21см 7см * 7 = 49см
Таким образом, стороны подобного треугольника будут равны 35см, 21см и 49см.
