Точка C принадлежит отрезку AB длина которого равна 48 см, найдите длины отрезков АС и ВС если : а)...

a) Пусть длина отрезка BC равна x см. Тогда длина отрезка AC будет x + 4 см. Из условия задачи мы знаем, что длина отрезка AB равна 48 см. Таким образом, x + x + 4 = 48 2x + 4 = 48 2x = 44 x = 22

Значит, длина отрезка BC равна 22 см, длина отрезка AC равна 26 см.

б) Пусть длина отрезка BC равна x см. Тогда длина отрезка AC будет x / 5 см. Из условия задачи мы знаем, что длина отрезка AB равна 48 см. Таким образом, x + x/5 = 48 5x + x = 240 6x = 240 x = 40

Значит, длина отрезка BC равна 40 см, длина отрезка AC равна 8 см.

в) Пусть длина отрезка AC равна 7k, длина отрезка BC равна 5k. Из условия задачи мы знаем, что длина отрезка AB равна 48 см. Таким образом, 7k + 5k = 48 12k = 48 k = 4

Значит, длина отрезка AC равна 28 см, длина отрезка BC равна 20 см.

Для решения задачи начнем с постановки условий и уравнений, используя известную информацию о сумме длин отрезков AC и BC, которая равна длине AB, т.е. 48 см.

а) Длина отрезка AC на 4 см больше, чем длина отрезка BC.

Пусть длина отрезка BC = x см. Тогда длина отрезка AC = x + 4 см. Из условия суммы отрезков получаем уравнение: [ x + (x + 4) = 48 ] [ 2x + 4 = 48 ] [ 2x = 44 ] [ x = 22 ] Таким образом, BC = 22 см и AC = 22 + 4 = 26 см.

б) Длина отрезка AC в 5 раз меньше, чем длина отрезка BC.

Пусть длина отрезка BC = x см. Тогда длина отрезка AC = x/5 см. Снова используем условие суммы длин отрезков: [ x/5 + x = 48 ] [ (1/5)x + x = 48 ] [ (6/5)x = 48 ] [ x = 48 \cdot (5/6) ] [ x = 40 ] Тогда BC = 40 см, а AC = 40/5 = 8 см.

в) Соотношение длин AC и BC равно 7:5.

Пусть длина AC = 7k см, а длина BC = 5k см. Тогда: [ 7k + 5k = 48 ] [ 12k = 48 ] [ k = 4 ] Таким образом, AC = 7k = 7 4 = 28 см, а BC = 5k = 5 4 = 20 см.

Эти расчеты дают ответы на каждый подпункт вопроса, позволяя найти длины отрезков AC и BC в различных заданных условиях.