Точка D принадлежит отрезку ОМ найдите его длину если OD15см а DM в 4 раза меньше чем ОМ

Длина отрезка ОМ равна 20 см.

Для решения задачи нам нужно найти длину отрезка ОМ, зная, что точка D принадлежит этому отрезку, длина отрезка OD равна 15 см, а длина отрезка DM в 4 раза меньше длины отрезка ОМ.

Обозначим длину отрезка ОМ через x. Тогда длина отрезка DM будет равна ( \frac{x}{4} ) согласно условию задачи.

Теперь рассмотрим отрезок ОМ, который состоит из двух частей: OD и DM. Согласно условию:

[ OM = OD + DM. ]

Подставляем известные значения:

[ x = 15 + \frac{x}{4}. ]

Для удобства решим это уравнение. Умножим обе его части на 4, чтобы избавиться от дроби:

[ 4x = 60 + x. ]

Теперь перенесем x в одну часть уравнения:

[ 4x - x = 60, ] [ 3x = 60. ]

Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = 20. ]

Таким образом, длина отрезка ОМ равна 20 см.

Теперь проверим наше решение:

Отрезок OD равен 15 см, а отрезок DM равен ( \frac{20}{4} = 5 ) см.

Складываем OD и DM, чтобы проверить, что они действительно составляют отрезок ОМ:

[ 15 + 5 = 20 \text{ см}. ]

Все правильно, наше решение верно. Длина отрезка ОМ действительно равна 20 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорции. Пусть длина отрезка OM равна x см. Тогда, согласно условию, OD = 15 см и DM = x/4 см.

Так как точка D принадлежит отрезку OM, то сумма длин отрезков OD и DM должна быть равна длине отрезка OM:

OD + DM = OM 15 + x/4 = x 15 = 3x/4 60 = 3x x = 20

Таким образом, длина отрезка OM равна 20 см.