Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости среди прямых проходящих через любые две из данных точек, узнайте...

а) Прямая, скрещивающаяся с прямой AB, будет проходить через точку C, так как она не лежит в плоскости ABC. б) Прямая, скрещивающаяся с прямой BC, будет проходить через точку A, так как она не лежит в плоскости ABC.

Для решения задачи необходимо определить прямые, которые являются скрещивающимися с данными прямыми. Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Часть а) Прямая, скрещивающаяся с прямой AB

1. Анализ прямой AB:

   • Прямая AB проходит через точки A и B.
   • Поскольку точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, можем выбрать любые две точки, не совпадающие с A и B, чтобы построить прямую, которая будет скрещивающейся с AB.

2. Выбор точек для скрещивающейся прямой:

   • Рассмотрим точки C и D. Прямая CD будет являться скрещивающейся с прямой AB, потому что:
     • Прямая AB и прямая CD не пересекаются.
     • Прямые AB и CD не лежат в одной плоскости (так как все четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, то прямые AB и CD не могут быть копланарны).

Часть б) Прямая, скрещивающаяся с прямой BC

1. Анализ прямой BC:

   • Прямая BC проходит через точки B и C.
   • Поскольку точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, можем выбрать любые две точки, не совпадающие с B и C, чтобы построить прямую, которая будет скрещивающейся с BC.

2. Выбор точек для скрещивающейся прямой:

   • Рассмотрим точки A и D. Прямая AD будет являться скрещивающейся с прямой BC, потому что:
     • Прямая BC и прямая AD не пересекаются.
     • Прямые BC и AD не лежат в одной плоскости (так как все четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, то прямые BC и AD не могут быть копланарны).

Обоснование

Скрещивающиеся прямые определяются как не пересекающиеся и не лежащие в одной плоскости. В данном случае, поскольку задано, что точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, мы можем уверенно выбирать любые пары точек, не совпадающие с исходными точками на прямой, чтобы найти прямые, которые будут скрещивающимися.

Таким образом, для прямой AB скрещивающейся будет прямая CD, а для прямой BC скрещивающейся будет прямая AD.

а) Прямая, которая является скрещивающейся с прямой AB, будет проходить через точку C. Так как точки A, B и C не лежат в одной плоскости, то прямая, проходящая через точки A и B, не будет параллельна прямой, проходящей через точки B и C. Следовательно, эта прямая будет пересекаться с прямой AB.

б) Прямая, которая является скрещивающейся с прямой BC, будет проходить через точку A. Аналогично предыдущему пункту, так как точки B, C и D не лежат в одной плоскости, то прямая, проходящая через точки B и C, не будет параллельна прямой, проходящей через точки C и D. Следовательно, эта прямая будет пересекаться с прямой BC.