Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, MK и KO - его средние линии (M принадлежит AB, K принадлежит...

Для равнобедренного треугольника с основанием AC средние линии MK и KO делят его на четыре равные части. В данном случае верны следующие равенства:

1) MK = KO (так как треугольники AMK и COK равны по стороне MK и углу при вершине K) 2) AM = MC (так как треугольники AMK и COK равны по стороне MK и углу при вершине K) 3) AK = CK (так как треугольники AMK и COK равны по стороне KO и углу при вершине K)

Таким образом, в данном случае верны равенства 2) трапеция.

В данном случае важно рассмотреть свойства средних линий треугольника и особенности равнобедренного треугольника, чтобы определить, какие фигуры могут быть получены.

1. Параллелограмм: Средние линии треугольника делят его на четыре параллелограмма. В данном случае, средние линии (MK) и (KO) тоже будут параллельны сторонам треугольника. То есть, (MK \parallel AC) и (KO \parallel AB). Однако, чтобы утверждать, что они образуют параллелограмм, нужно убедиться, что противоположные стороны равны. В случае равнобедренного треугольника ABC (где (AB = BC)), средние линии, проведенные из вершин оснований, будут равны и параллельны, что подтверждает образование параллелограмма.

2. Трапеция: Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. В нашем случае средние линии (MK) и (KO) будут параллельны основаниям треугольника (соответственно (AC) и (AB)), но это не создает трапецию, так как остальные стороны тоже будут параллельны.

3. Прямоугольник: Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. В случае равнобедренного треугольника средние линии делят его на параллелограммы, но это не гарантирует, что все углы будут прямыми. Поэтому, в общем случае, прямоугольник не образуется.

4. Ромб: Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. В нашем случае, если треугольник равнобедренный, и средние линии делят его на параллелограммы, это не гарантирует, что все стороны нового четырёхугольника будут равны. Поэтому ромб также не образуется.

Таким образом, верное утверждение:

1) параллелограмм

2) трапеция