Треугольник АВС- прямоугольный ,угол С равен=90,АС=8 см,ВС=6см.отрезок СД перпендикуляр к плоскости...

Сначала найдем длину отрезка CD. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 8^2 + 6^2 AB^2 = 64 + 36 AB^2 = 100 AB = 10 см

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Он также прямоугольный, поскольку CD перпендикулярен плоскости ABC. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины CD:

CD^2 = AC^2 - AD^2 CD^2 = 8^2 - 5^2 CD^2 = 64 - 25 CD^2 = 39 CD ≈ √39 ≈ 6.24 см

Итак, длина отрезка CD равна приблизительно 6.24 см.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Известно, что AC = 8 см, BC = 6 см, и угол C = 90 градусов. Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 8^2 + 6^2 AB^2 = 64 + 36 AB^2 = 100 AB = 10 см

Теперь у нас есть длина гипотенузы AB, а также расстояние от точки D до стороны AB, которое равно 5 см. Обозначим CD = x. Так как CD перпендикулярен к плоскости ABC, то треугольник ACD также является прямоугольным. Мы можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику:

x^2 + 5^2 = 8^2 x^2 + 25 = 64 x^2 = 39 x = √39

Таким образом, длина отрезка CD равна √39 см.

Давайте рассмотрим вашу задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник ( \triangle ABC ) с прямым углом ( C = 90^\circ ). Длины катетов ( AC = 8 ) см и ( BC = 6 ) см. Отрезок ( CD ) перпендикулярен плоскости ( ABC ), и расстояние от точки ( D ) до стороны ( AB ) равно 5 см. Необходимо найти длину отрезка ( CD ).

1. Определим гипотенузу ( AB ) треугольника ( \triangle ABC ):

   По теореме Пифагора:

   [ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} ]

2. Определим расстояние от точки ( D ) до плоскости ( ABC ):

   Поскольку ( CD ) перпендикулярен плоскости ( ABC ), длина ( CD ) является расстоянием от точки ( D ) до этой плоскости.

3. Используем данное расстояние от ( D ) до стороны ( AB ):

   Расстояние от точки ( D ) до стороны ( AB ) равно 5 см. Это расстояние является перпендикулярным расстоянием от точки до прямой ( AB ) в плоскости ( ABC ).

4. Найдем ( CD ):

   Для нахождения ( CD ), мы можем воспользоваться свойством, что в пространстве расстояние от точки до плоскости минимально. Поскольку ( CD ) перпендикулярно плоскости, это и есть минимальное расстояние. В данном случае, так как точка ( D ) находится на высоте от плоскости, и мы знаем расстояние до одной из сторон треугольника в этой плоскости, это предполагает, что точка ( D ) расположена так, что вертикальная проекция ( D ) на плоскость ( ABC ) лежит на линии, перпендикулярной ( AB ).

   Мы знаем, что отрезок ( CD ), перпендикулярный плоскости, равен расстоянию от точки ( D ) до плоскости. Для нахождения точного значения ( CD ) при известных расстояниях от ( D ) до стороны ( AB ) и самой плоскости, используем прямоугольный треугольник с катетами: ( CD ) и отрезок, равный 5 см. Таким образом, расстояние от ( D ) до плоскости ( ABC ) (длина ( CD )) можно считать гипотенузой, если проекция ( D ) на плоскость ( ABC ) совпадает с серединой ( AB ), или если проекция образует прямой угол с ( AB ).

   Однако в данной задаче не указаны дополнительные условия, позволяющие однозначно определить ( CD ), кроме как через прямое использование данных о перпендикуляре. Следовательно, для данной конфигурации ( CD = 5 ) см, так как оно является единственным прямым расстоянием от точки ( D ) до плоскости ( ABC ), удовлетворяющим указанным условиям.

Таким образом, длина отрезка ( CD ) равна 5 см.