Треугольник АВС-правильный, его сторона равна 18см. Найдите длину ОВ описанной около него окружности.

Для нахождения длины ОВ описанной около правильного треугольника необходимо воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с длиной стороны треугольника. В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника, умноженной на √3.

Таким образом, радиус описанной окружности R равен: R = (18/2) √3 = 9 √3.

Следовательно, длина ОВ описанной около треугольника АВС окружности равна 9 * √3 см.

В правильном треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусам. Описанная окружность вокруг правильного треугольника имеет центр, совпадающий с центром треугольника, и ее радиус можно найти с использованием формулы для радиуса описанной окружности правильного треугольника:

[ R = \frac{a}{\sqrt{3}}, ]

где ( a ) — длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника ( a = 18 ) см. Подставим это значение в формулу:

[ R = \frac{18}{\sqrt{3}}. ]

Упростим выражение:

[ R = \frac{18 \cdot \sqrt{3}}{3} = 6\sqrt{3}. ]

Таким образом, длина радиуса ( OB ) описанной окружности равна ( 6\sqrt{3} ) см.

Для правильного треугольника длина описанной окружности равна 6π см.