Треугольник АВС-правильный, его сторона равна 18см. Найдите длину ОВ описанной около него окружности.

Для нахождения длины ОВ описанной около правильного треугольника необходимо воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с длиной стороны треугольника. В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника, умноженной на √3.

Таким образом, радиус описанной окружности R равен: R = $18/2$ √3 = 9 √3.

Следовательно, длина ОВ описанной около треугольника АВС окружности равна 9 * √3 см.

В правильном треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусам. Описанная окружность вокруг правильного треугольника имеет центр, совпадающий с центром треугольника, и ее радиус можно найти с использованием формулы для радиуса описанной окружности правильного треугольника:

$R=\frac{a}{\sqrt{3}},$

где $a$ — длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника $a=18$ см. Подставим это значение в формулу:

$R=\frac{18}{\sqrt{3}}.$

Упростим выражение:

$R=\frac{18\cdot \sqrt{3}}{3}=6\sqrt{3}.$

Таким образом, длина радиуса $OB$ описанной окружности равна $6\sqrt{3}$ см.

Для правильного треугольника длина описанной окружности равна 6π см.