Треугольники abc и efg подобны, стороны ab и ef сходственные, ab:ef=1:4. Стороны треугольника abc равны...

Наименьшая сторона треугольника efg будет 4.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников. Поскольку треугольники ABC и EFG подобны, и отношение соответствующих сторон ab и ef равно 1:4, мы можем установить пропорцию:

ab/ef = bc/fg = ac/eg = 1/4

Дано, что стороны треугольника ABC равны 5, 7, 9. Пусть x будет длиной наименьшей стороны треугольника EFG. Тогда, используя пропорцию, мы можем составить уравнение:

5/x = 1/4

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет являться наименьшей стороной треугольника EFG.

Для решения задачи о нахождении наименьшей стороны треугольника (EFG), начнем с анализа данных, которые у нас есть. Мы знаем, что треугольники (ABC) и (EFG) подобны, а также что их сходственные стороны (AB) и (EF) находятся в отношении (1:4). Это означает, что каждый элемент треугольника (ABC) увеличивается в 4 раза, чтобы получить соответствующий элемент треугольника (EFG).

Стороны треугольника (ABC) равны 5, 7 и 9. Вспомним, что при подобии треугольников все их соответствующие стороны пропорциональны. То есть, если отношение сходственных сторон (AB) и (EF) равно (1:4), то каждая сторона треугольника (EFG) будет в 4 раза больше соответствующей стороны треугольника (ABC).

Теперь умножим каждую сторону треугольника (ABC) на 4:

1. Сторона (AB = 5), следовательно, (EF = 5 \times 4 = 20).
2. Сторона (BC = 7), следовательно, (FG = 7 \times 4 = 28).
3. Сторона (CA = 9), следовательно, (EG = 9 \times 4 = 36).

Найденные стороны треугольника (EFG) равны 20, 28 и 36. Из этих трех значений наименьшая сторона треугольника (EFG) — это 20.

Итак, наименьшая сторона треугольника (EFG) равна 20.