Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 104°.Найдите углы при основании этого треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине равен 104°. Пусть вершина этого угла обозначена как ( A ), а основание треугольника — это отрезок ( BC ). Тогда углы при основании, которые нам нужно найти, это углы ( B ) и ( C ).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим каждый из них как ( x ).

Сумма всех углов в любом треугольнике составляет 180°. Поэтому можно записать уравнение:

[ 104^\circ + x + x = 180^\circ ]

Упростим это уравнение:

[ 104^\circ + 2x = 180^\circ ]

Теперь найдем ( 2x ), вычтя 104° из обеих сторон уравнения:

[ 2x = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{76^\circ}{2} = 38^\circ ]

Таким образом, каждый из углов при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Ответ: углы при основании равны ( 38^\circ ).

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Поскольку угол при вершине равен 104°, то другие два угла при основании будут равны между собой. Обозначим эти углы за x. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то мы можем записать уравнение:

104° + 2x = 180°

2x = 76°

x = 38°

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 38°.