Укажите слово, пропущенное в определении параллельных отрезков: Два отрезка называются параллельными,...

В пропущенное место в определении параллельных отрезков следует вставить слово параллельных. Полное определение выглядит так:

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Расширенный ответ:

Параллельные отрезки — это отрезки, которые не пересекаются и находятся на параллельных прямых. Параллельные прямые, в свою очередь, — это такие прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, как бы далеко их ни продолжали.

Важно понимать, что параллельность отрезков зависит только от того, лежат ли они на параллельных прямых, а их длины при этом могут быть разными. Например, два отрезка могут быть параллельными, даже если один из них значительно короче другого.

Свойства параллельных отрезков:

1. Если отрезки параллельны, то они сохраняют одинаковое расстояние друг от друга на всём протяжении.
2. Параллельность отрезков определяется только положением прямых, на которых они лежат.
3. Если два отрезка параллельны, то их проекции на одну и ту же прямую (например, ось координат) будут одинаковы.

Таким образом, для проверки параллельности отрезков важно определить, находятся ли прямые, на которых они лежат, в состоянии параллельности.

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Чтобы понять, что это означает, рассмотрим подробнее, что такое параллельные прямые и как это связано с отрезками.

1. Параллельные прямые — это прямые, которые никогда не пересекаются, независимо от того, насколько они延伸яются в обе стороны. Они имеют одинаковое направление и, следовательно, одинаковый угол наклона. В евклидовой геометрии, например, если две прямые имеют одинаковый угол с горизонтальной осью, то они являются параллельными.

2. Отрезки — это части прямых, ограниченные двумя конечными точками. Если два отрезка лежат на параллельных прямых, значит, они не пересекаются и сохраняют одно и то же направление.

3. Примеры:

   • Если вы нарисуете две параллельные прямые на листе бумаги, и затем отметите на каждой из них два отрезка, эти отрезки будут параллельны.
   • Важно отметить, что параллельность отрезков не зависит от их длины. Даже если один отрезок длиннее другого, если они находятся на параллельных прямых, они все равно будут считаться параллельными.

Таким образом, слово, которое пропущено в определении параллельных отрезков, — это "параллельных".