Уравнением прямой,проходящей через начало координат и точку А(2;6) будет. решение , пожалуйста.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (точка O с координатами (0, 0)) и точку A(2, 6), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

[ y = kx + b ]

где ( k ) — это угловой коэффициент (наклон прямой), а ( b ) — это точка пересечения с осью y. Поскольку прямая проходит через начало координат, точка пересечения с осью y находится в начале координат, то есть ( b = 0 ). Таким образом, уравнение упрощается до:

[ y = kx ]

Теперь нужно найти угловой коэффициент ( k ). Угловой коэффициент определяется как изменение y, делённое на изменение x между двумя точками на прямой. Для точек (0, 0) и (2, 6) это будет:

[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6 - 0}{2 - 0} = \frac{6}{2} = 3 ]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку A(2, 6), будет:

[ y = 3x ]

Это уравнение означает, что для любой точки на этой прямой, значение y будет в три раза больше значения x.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (0;0) и точку A(2;6), нужно использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx.

Сначала найдем угловой коэффициент k, используя координаты точек (0;0) и A(2;6): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 0) / (2 - 0) = 6 / 2 = 3.

Теперь, зная угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в виде y = 3x.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку A(2;6), будет y = 3x.