В каком отношении находятся объемы двух цилиндров ,если они имеют равные радиусу , а высота одного цилиндра...

Чтобы определить соотношение объёмов двух цилиндров, у которых равные радиусы, но разные высоты, мы можем воспользоваться формулой объёма цилиндра. Формула объёма цилиндра V выглядит следующим образом:

$V=\pi r^{2}h$

где:

• $V$ — объём цилиндра,
• $r$ — радиус основания цилиндра,
• $h$ — высота цилиндра,
• $\pi$ — математическая постоянная $приблизительноравная3.14159$.

Пусть первый цилиндр имеет радиус $r$ и высоту $h_1$, а второй цилиндр имеет тот же радиус $r$, но высоту $h_2=2h_1$ $вдваразабольше$.

Теперь рассчитаем объёмы каждого цилиндра:

1. Объём первого цилиндра: $V_1=\pi r^2{h}_1$

2. Объём второго цилиндра: $V_2=\pi r^2{h}_2=\pi r^2(2h_1)=2\pi r^2{h}_1$

Теперь найдём отношение объёмов второго цилиндра к первому:

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{2\pi r^2{h}_1}{\pi r^2{h}_1}=2$

Таким образом, объём второго цилиндра в 2 раза больше объёма первого цилиндра. Это объясняется тем, что объём цилиндра прямо пропорционален его высоте, и если высота увеличивается в 2 раза при неизменном радиусе, то и объём увеличивается в 2 раза.

Для нахождения объема цилиндра используется формула V = πr^2h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. Поскольку у нас есть два цилиндра с равными радиусами, то радиусы можно считать одинаковыми. Пусть h1 и h2 - высоты двух цилиндров, причем h1 = 2h2.

Тогда объемы цилиндров будут равны: V1 = πr^2h1 = πr^2$2h2$ = 2πr^2h2 и V2 = πr^2h2.

Следовательно, объем первого цилиндра в 2 раза больше объема второго цилиндра.