В параллелограмме ABCD диагональ АС образует со стороной AB угол равный 32 градусов угол BCD равен 56...

Давайте разберемся с заданной задачей. В параллелограмме ABCD у нас есть следующие данные:

1. Диагональ AC образует со стороной AB угол, равный 32 градусам.
2. Угол BCD равен 56 градусам.

Необходимо найти угол CAD и угол D.

Шаг 1: Найти угол CAD

В параллелограмме противоположные стороны равны, и противоположные углы тоже равны. Кроме того, сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусам.

1. Угол BAC = 32 градуса (по условию).
2. Угол BCD = 56 градусов (по условию).

Мы знаем, что в параллелограмме сумма углов на одной стороне равна 180 градусам. Таким образом, угол DAB + угол ABC = 180 градусов.

Поскольку угол BAC = 32 градуса, и это часть угла DAB, угол CAD может быть найден как разница между углом DAB и углом BAC. Но сперва найдем угол DAB:

Угол DAB = 180 - угол BCD = 180 - 56 = 124 градуса.

Теперь найдем угол CAD:

Угол CAD = угол DAB - угол BAC = 124 - 32 = 92 градуса.

Шаг 2: Найти угол D

Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, угол D равен углу BCD:

Угол D = угол BCD = 56 градусов.

Вывод

1. Угол CAD равен 92 градусам.
2. Угол D равен 56 градусам.

Угол CAD = 180° - 32° = 148° Угол D = 180° - 56° = 124°

Для нахождения угла CAD и угла D в параллелограмме ABCD используем свойство параллелограмма: смежные углы равны.

Угол CAD равен углу BCD (смежные углы) = 56 градусов.

Угол D равен углу ABC (смежные углы) = 180 - угол BCD = 180 - 56 = 124 градуса.

Итак, угол CAD равен 56 градусов, а угол D равен 124 градуса.