В параллелограмме АВСD высоты равны 10 и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60 см кв. Найдите стороны...

Для решения задачи необходимо использовать формулу для площади параллелограмма:

[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, ]

где ( S ) — площадь параллелограмма, ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а ( h_a ) и ( h_b ) — соответствующие высоты, опущенные на эти стороны.

Даны:

• Площадь ( S = 60 ) см²,
• Высоты ( h_a = 10 ) см и ( h_b = 5 ) см.

Из формулы площади мы можем записать два уравнения:

1. ( a \cdot 10 = 60 ),
2. ( b \cdot 5 = 60 ).

Решим каждое из этих уравнений:

1. ( a \cdot 10 = 60 ) [ a = \frac{60}{10} = 6 \, \text{см}. ]

2. ( b \cdot 5 = 60 ) [ b = \frac{60}{5} = 12 \, \text{см}. ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см.

Для параллелограмма можно использовать формулу площади через высоту: S = a * h, где a - основание параллелограмма, h - высота.

Из условия известно, что S = 60 см², h₁ = 10 см и h₂ = 5 см. Таким образом, у нас есть два уравнения: 60 = a 10 и 60 = b 5, где a и b - стороны параллелограмма.

Из первого уравнения получаем, что a = 6 см, а из второго, что b = 12 см. Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см.