В параллелограмме две стороны 12см и 16см,а один из углов 150*. Найдите площадь параллелограмма. если...

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нужно воспользоваться формулой: S = a b sin$угол$, где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас дано, что одна сторона равна 12 см, другая сторона равна 16 см, а угол между ними равен 150 градусов. Так как площадь параллелограмма не зависит от порядка сторон, можно выбрать любую из них как a и другую как b.

Для удобства расчетов, можно воспользоваться формулой синуса для нахождения площади: sin$150$ = sin$180-150$ = sin$30$ = 1/2. Таким образом, S = 12 16 1/2 = 96 см^2.

Итак, площадь параллелограмма равна 96 квадратным сантиметрам.

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны длины двух его сторон и один из углов, можно воспользоваться формулой:

$S=ab\sin (\alpha )$

где:

• $S$ — площадь параллелограмма,
• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма,
• $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$.

В данном случае:

• $a=12$ см,
• $b=16$ см,
• $\alpha ={150}^{\circ }$.

Первым делом найдем значение синуса угла ${150}^{\circ }$.

Из тригонометрии известно, что: $\sin ({150}^{\circ })=\sin ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })=\sin ({30}^{\circ }).$

Синус угла ${30}^{\circ }$ равен $\frac{1}{2}$:

$\sin ({150}^{\circ })=\sin ({30}^{\circ })=\frac{1}{2}.$

Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

$S=ab\sin (\alpha )=12\text{см}\cdot 16\text{см}\cdot \frac{1}{2}.$

Выполним умножение:

$S=12\cdot 16\cdot \frac{1}{2}=192\cdot \frac{1}{2}=96{\text{см}}^2.$

Таким образом, площадь параллелограмма составляет $96{\text{см}}^2$.

Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами и углом можно воспользоваться формулой: S = a b sin$угол$, где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - между этими сторонами. S = 12 16 sin$150°$ ≈ 96 см².