В параллелограмме две стороны 12см и 16см,а один из углов 150*. Найдите площадь параллелограмма. если...

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нужно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас дано, что одна сторона равна 12 см, другая сторона равна 16 см, а угол между ними равен 150 градусов. Так как площадь параллелограмма не зависит от порядка сторон, можно выбрать любую из них как a и другую как b.

Для удобства расчетов, можно воспользоваться формулой синуса для нахождения площади: sin(150) = sin(180-150) = sin(30) = 1/2. Таким образом, S = 12 16 1/2 = 96 см^2.

Итак, площадь параллелограмма равна 96 квадратным сантиметрам.

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны длины двух его сторон и один из углов, можно воспользоваться формулой:

[ S = ab \sin(\alpha) ]

где:

• ( S ) — площадь параллелограмма,
• ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма,
• ( \alpha ) — угол между сторонами ( a ) и ( b ).

В данном случае:

• ( a = 12 ) см,
• ( b = 16 ) см,
• ( \alpha = 150^\circ ).

Первым делом найдем значение синуса угла ( 150^\circ ).

Из тригонометрии известно, что: [ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ). ]

Синус угла ( 30^\circ ) равен ( \frac{1}{2} ):

[ \sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}. ]

Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

[ S = ab \sin(\alpha) = 12 \, \text{см} \cdot 16 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2}. ]

Выполним умножение:

[ S = 12 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 192 \cdot \frac{1}{2} = 96 \, \text{см}^2. ]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет ( 96 \, \text{см}^2 ).

Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами и углом можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - между этими сторонами. S = 12 16 sin(150°) ≈ 96 см².