В параллелограмме две стороны равны 6 см и 8 см,а один из углов 150 градусов.найдите площадь парллелограмма?

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними. Поэтому площадь параллелограмма равна 6 8 sin(150°) = 24 см².

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны две его стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

[ S = ab \sin \theta ]

где:

• ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма,
• ( \theta ) — угол между этими сторонами,
• ( \sin \theta ) — синус угла (\theta).

В данном случае:

• ( a = 6 ) см,
• ( b = 8 ) см,
• угол (\theta = 150^\circ).

Теперь нам нужно найти синус угла 150 градусов. Синус угла 150 градусов равен синусу угла (180^\circ - 150^\circ = 30^\circ), так как синус функции обладает свойством:

[ \sin (180^\circ - x) = \sin x ]

Таким образом:

[ \sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} ]

Теперь можно подставить все известные значения в формулу для нахождения площади:

[ S = 6 \times 8 \times \sin 150^\circ = 6 \times 8 \times \frac{1}{2} = 6 \times 4 = 24 \, \text{см}^2 ]

Итак, площадь данного параллелограмма составляет 24 квадратных сантиметра.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой площади параллелограмма: S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Из условия задачи у нас даны две стороны: a = 6 см и b = 8 см, а также угол между ними 150 градусов.

Подставим значения в формулу: S = 6 8 sin(150°) = 48 * sin(150°).

Теперь найдем значение синуса угла 150 градусов. Синус 150 градусов равен синусу смежного угла 30 градусов, который равен 0.5.

Итак, S = 48 * 0.5 = 24 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 24 квадратных сантиметра.