В подобных треугольниках MNK u M1N1K1 стороны MN u M1N1 сходственные. Известно , что MN =12 см, NK=7см,...

Для решения задачи о подобных треугольниках MNK и M1N1K1, где стороны MN и M1N1 являются сходственными, воспользуемся основными свойствами подобия треугольников.

Дано:

• MN = 12 см
• NK = 7 см
• KM = 8 см
• Отношение сходственных сторон MN и M1N1 равно 6:5.

Отношение сходственных сторон треугольников является коэффициентом подобия. В данном случае коэффициент подобия k равен 6/5. Это означает, что все стороны треугольника M1N1K1 будут в k раз меньше соответствующих сторон треугольника MNK.

Теперь найдем длины сторон треугольника M1N1K1:

1. Сторона M1N1: [ M1N1 = \frac{MN}{k} = \frac{12 \text{ см}}{6/5} = 12 \times \frac{5}{6} = 10 \text{ см} ]

2. Сторона N1K1: [ N1K1 = \frac{NK}{k} = \frac{7 \text{ см}}{6/5} = 7 \times \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \text{ см} \approx 5.83 \text{ см} ]

3. Сторона K1M1: [ K1M1 = \frac{KM}{k} = \frac{8 \text{ см}}{6/5} = 8 \times \frac{5}{6} = \frac{40}{6} \text{ см} \approx 6.67 \text{ см} ]

Таким образом, стороны треугольника M1N1K1 равны:

• M1N1 = 10 см
• N1K1 ≈ 5.83 см
• K1M1 ≈ 6.67 см

Для начала найдем длину стороны M1N1. Поскольку отношение сторон MN:M1N1 равно 6:5, то длина стороны M1N1 равна (5/6)MN = (5/6)12 = 10 см.

Теперь мы знаем, что сторона M1N1 равна 10 см. Так как треугольники MNK и M1N1K1 подобны, то отношение сторон MN:M1N1 равно отношению сторон NK:N1K1 и KM:K1M1. Таким образом, сторона N1K1 равна (7/12)10 = 5.83 см, а сторона K1M1 равна (8/12)10 = 6.67 см.

Итак, стороны треугольника M1N1K1 равны: M1N1 = 10 см N1K1 = 5.83 см K1M1 = 6.67 см.