В прямоугольнике ABCD найдите сторону AD, если диагональ АС = 13 см, а сторона АВ = 12 см. 2.Боковая...

1. Для нахождения стороны AD прямоугольника ABCD воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACD: AC^2 = AD^2 + CD^2 13^2 = AD^2 + 12^2 169 = AD^2 + 144 AD^2 = 169 - 144 AD^2 = 25 AD = √25 AD = 5 см

Ответ: сторона AD прямоугольника ABCD равна 5 см.

1. Высоту проведенную к основанию равнобедренного треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: h^2 = 17^2 - (30/2)^2 h^2 = 289 - 225 h^2 = 64 h = √64 h = 8 см

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (основание высота) / 2 S = (30 8) / 2 S = 240 / 2 S = 120 см^2

Ответ: высота, проведенная к основанию, равна 8 см, а площадь равнобедренного треугольника равна 120 см^2.

Для решения этих задач воспользуемся теоремой Пифагора и формулой площади треугольника.

1. Задача с прямоугольником ABCD:

В прямоугольнике диагональ может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Дано, что диагональ AC = 13 см, а сторона AB = 12 см. Нам нужно найти сторону AD (которая в прямоугольнике равна стороне BC).

Поскольку ABCD — прямоугольник, треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AC и катетами AB и BC. По теореме Пифагора имеем:

[ AC^2 = AB^2 + BC^2 ]

Подставляем известные значения:

[ 13^2 = 12^2 + BC^2 ]

[ 169 = 144 + BC^2 ]

[ BC^2 = 169 - 144 ]

[ BC^2 = 25 ]

[ BC = \sqrt{25} ]

[ BC = 5 ]

Следовательно, сторона AD равна 5 см.

1. Задача с равнобедренным треугольником:

Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 17 см и основанием 30 см. Нужно найти высоту, проведенную к основанию, и площадь треугольника.

Пусть треугольник называется ABC, где AB = AC = 17 см, а основание BC = 30 см. Высота, проведенная из вершины A к основанию BC, делит основание пополам, то есть BD = DC = 15 см.

Теперь, чтобы найти высоту, мы используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD:

[ AB^2 = AD^2 + BD^2 ]

[ 17^2 = AD^2 + 15^2 ]

[ 289 = AD^2 + 225 ]

[ AD^2 = 289 - 225 ]

[ AD^2 = 64 ]

[ AD = \sqrt{64} ]

[ AD = 8 ]

Высота, проведенная к основанию, равна 8 см.

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти по формуле:

[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота ]

[ S = \frac{1}{2} \times 30 \times 8 ]

[ S = 15 \times 8 ]

[ S = 120 ]

Площадь треугольника равна 120 квадратных сантиметров.

1. Сторона AD прямоугольника ABCD равна 5 см.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8 см, а площадь треугольника равна 240 кв. см.