В прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 12:5, а его диагональ равна 26. Чему равна меньшая...

Чтобы найти меньшую сторону прямоугольника ABCD, воспользуемся информацией о соотношении сторон и длине диагонали.

Пусть длина более длинной стороны прямоугольника равна (12x), а длина более короткой стороны равна (5x). Тогда, по теореме Пифагора, квадрат длины диагонали (который является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника) должен равняться сумме квадратов длин сторон:

[ (12x)^2 + (5x)^2 = 26^2 ] [ 144x^2 + 25x^2 = 676 ] [ 169x^2 = 676 ] [ x^2 = \frac{676}{169} = 4 ] [ x = 2 ]

Теперь подставим значение (x) обратно в выражения для сторон:

• Более длинная сторона (AB) равна (12x = 12 \times 2 = 24) см.
• Более короткая сторона (BC) равна (5x = 5 \times 2 = 10) см.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 10 см. Правильный ответ - 4) 10 см.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами прямоугольника. Сначала найдем стороны прямоугольника ABCD. Пусть длина меньшей стороны равна 5x, а длина большей стороны равна 12x. Так как диагональ прямоугольника равна 26, то по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ACD: AC^2 + CD^2 = AD^2 (5x)^2 + (12x)^2 = 26^2 25x^2 + 144x^2 = 676 169x^2 = 676 x^2 = 4 x = 2

Теперь мы можем найти длину меньшей стороны: 5x = 5 * 2 = 10

Ответ: 4) 10см.