В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24 найдите гипотенузу и площадь треугольника

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, имеем: a = 7 (катет) b = 24 (катет)

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 7^2 + 24^2 c^2 = 49 + 576 c^2 = 625 c = √625 c = 25

Таким образом, гипотенуза равна 25.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - катеты.

S = 0.5 7 24 S = 0.5 * 168 S = 84

Итак, площадь прямоугольного треугольника с катетами 7 и 24 равна 84.

Гипотенуза найдется по формуле: гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) = √(7^2 + 24^2) = √(49 + 576) = √625 = 25. Площадь треугольника будет равна: площадь = (катет1 катет2) / 2 = (7 24) / 2 = 84.

В прямоугольном треугольнике, чтобы найти гипотенузу, используется теорема Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если обозначить катеты как ( a = 7 ) и ( b = 24 ), гипотенуза ( c ) будет равна:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

Подставим значения катетов:

[ c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 ]

Теперь найдём ( c ), извлекая квадратный корень из 625:

[ c = \sqrt{625} = 25 ]

Таким образом, гипотенуза равна 25.

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь ( S ) прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times b ]

Подставим значения катетов:

[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = \frac{1}{2} \times 168 = 84 ]

Таким образом, площадь треугольника равна 84 квадратных единиц.