В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9 см, гипотенуза равна 15 см. Найдите другой катет:...

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Имеем следующие данные: один катет - 9 см, гипотенуза - 15 см. Обозначим неизвестный катет за х.

Применяем формулу:

9^2 + x^2 = 15^2 81 + x^2 = 225 x^2 = 225 - 81 x^2 = 144 x = √144 x = 12

Таким образом, другой катет равен 12 см. Ответ: 2) 12 см.

2) 12 см.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты через ( a ) и ( b ), а гипотенузу через ( c ). Тогда у нас есть:

[ a^2 + b^2 = c^2 ]

По условию задачи, один из катетов равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Подставим эти значения в уравнение:

[ 9^2 + b^2 = 15^2 ]

Вычислим квадраты:

[ 81 + b^2 = 225 ]

Теперь выразим ( b^2 ):

[ b^2 = 225 - 81 ]

[ b^2 = 144 ]

Теперь найдём значение ( b ), взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ b = \sqrt{144} ]

[ b = 12 ]

Таким образом, другой катет равен 12 см. Правильный ответ: 2) 12 см.