в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, а его гипотенуза 13см чему равна площадь треугольника
в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, а его гипотенуза 13см чему равна площадь треугольника
В прямоугольном треугольнике, один из катетов равен 5 см, а его гипотенуза равна 13 см. Для нахождения площади треугольника, сначала нужно найти длину второго катета.
В прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: [ a^2 + b^2 = c^2 ] где ( a ) и ( b ) — катеты, а ( c ) — гипотенуза. Подставим наши значения в формулу: [ 5^2 + b^2 = 13^2 ] [ 25 + b^2 = 169 ]
Теперь решим уравнение для ( b ): [ b^2 = 169 - 25 ] [ b^2 = 144 ] [ b = \sqrt{144} ] [ b = 12 ]
Теперь у нас есть оба катета треугольника: 5 см и 12 см. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b ]
Подставим значения катетов в формулу: [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 ] [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 60 ] [ \text{Площадь} = 30 \text{ см}^2 ]
Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 30 квадратных сантиметров.
Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов. В данном случае один из катетов равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. По теореме Пифагора найдем второй катет: b = √(c^2 - a^2) = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см. Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 5 12 = 30 см². Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 30 квадратным сантиметрам.
